楊氏模量

　　楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學中的名詞。1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的結果而命名。根據胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質的一個物理量，僅取決于材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發生形變。
　　楊氏彈性模量是選定機械零件材料的依據之一，是工程技術設計中常用的參數。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學性質有著重要意義，還可用于機械零部件設計、生物力學、地質等領域。
　　測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內耗法等，還出現了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳感器和波動傳遞技術（微波或超聲波）等實驗技術和方法測量楊氏模量。
　　簡介
　　英文名稱：modulus of elasticity
　　定義：材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。
　　單位：牛每平方毫米。
　　意義：彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應力作用下，發生彈性變形越小
　　說明：又稱楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特征的力學性質。是物體彈性變形難易程度的表征。用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為N/m^2。模量的性質依賴于形變的性質。剪切形變時的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數稱為柔量，用J表示。
　　拉伸試驗中得到的屈服極限бS和強度極限бb，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料塑型變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內抵抗變形的難易程度，在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形范圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應變的負荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構件中其剛度為：
　　EA0
　　式中A0為零件的橫截面積。
　　由上式可見，要想提高零件的剛度EA0，亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩定性，對細長桿件和薄壁構件尤為重要。因此，構件的理論分析和設計計算來說，彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。
　　在彈性范圍內大多數材料服從虎克定律，即變形與受力成正比。縱向應力與縱向應變的比例常數就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。
　　彈性模量在比例極限內，材料所受應力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產生的相應應變之比，用N/m^2表示。
　　彈性模量：材料的抗彈性變形的一個量，材料剛度的一個指標。
　　它只與材料的化學成分有關，與其組織變化無關，與熱處理狀態無關。各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對其彈性模量影響也很小。
　　特性
　　根據不同的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪切彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個材料常數，表征材料抵抗彈性變形的能力，其數值大小反映該材料彈性變形的難易程度。
對一般材料而言，該值比較穩定，但就高聚物而言則對溫度和加載速率等條件的依賴性較明顯。對于有些材料在彈性范圍內應力-應變曲線不符合直線關系的，則可根據需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。
　　范性形變
　　固體在外力作用下將發生形變，如果外力撤去后相應的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力撤去后仍有殘余形變，這種形變稱為范性形變。

楊氏模量實驗原理

　　應力Tensile stress（σ）單位面積上所受到的力（F/A，其中A=cross-sectional area=S 面積 ）。
　　應變Tensile strain （ε ）：是指在外力作用下的相對形變（相對伸長e/L，其中e=extension=△L）它反映了物體形變的大小。
　　胡克定律：在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，其比例系數稱為楊氏模量（記為E）。用公式表達為：
　　E=(F·L)/(A·△L)
　　E在數值上等于產生單位應變時的應力。它的單位是與應力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無關，取決于材料的組成。舉例來說，大部分金屬在合金成分不同、熱處理在加工過程中的應用，其楊氏模量值會有5%或者更大的波動。
　　楊氏模數(Young's modulus )是材料力學中的名詞，彈性材料承受正向應力時會產生正向應變，定義為正向應力與正向應變的比值。公式記為
　　E = σ / ε
　　其中，E 表示楊氏模數，σ 表示正向應力，ε 表示正向應變。楊氏模量大，
　　說明在壓縮或拉伸材料時，材料的形變小。
　　單位
　　楊氏模量的因次同壓強，在SI單位制中，壓強的單位為Pa也就是帕斯卡。
　　但是通常在工程的使用中，因各材料楊氏模量的量值都十分的大，所以常以百萬帕斯卡（MPa）或十億帕斯卡（GPa）作為其單位。
　　測試方法
　　楊氏模量測試方法
　　一般有靜態法和動態法。
　　動態法有脈沖激振法、聲頻共振法、聲速法等。
　　脈沖激振法：通過合適的外力給定試樣脈沖激振信號，當激振信號中的某一頻率與試樣的固有頻率相一致時，產生共振，此時振幅最大，延時最長，這個波通過測試探針或測量話筒的傳遞轉換成電訊號送入儀器，測出試樣的固有頻率，由公式 計算得出楊氏模量E。
　　特點：國際通用的一種常溫測試方法； 信號激發、接收結構簡單，測試測試準確；準確、直觀。
　　聲頻共振法：指有聲頻發生器發送聲頻電信號，由換能器轉換為振動信號驅動試樣，再由換能器接收并轉換為電信號，分析此信號與發生器信號在示波器上形成的圖形，得出試樣的固有頻率f，由公式E=C1·w·f得出試樣的楊氏模量。
　　特點： --- 聲頻發生器、放大器等組成激發器；
　　--- 換能器接收信號，示波器顯示信號；
　　---李薩如圖形判斷試樣固有頻率。
　　缺點：--- 激發器結構復雜，必要時激發器需要與試樣表面耦合，操作不方便；
　　--- 示波器數據處理及顯示單一；
　　--- 可能存在多個李薩如圖形，易誤判；
　　--- 該方法不方便用于高溫測試。
　　聲速法：由信號發生器給出超聲信號，測試信號在試樣中的傳播時間，得出該信號在試樣中的傳播速度ν，由公式E=ρ·ν計算得試樣楊氏模量。
　　特點：---超聲波發生器及換能器組成激發系統；
　　--- 換能器轉換信號；
　　--- 測試超聲波在試樣兩平行面的傳播時間差，計算聲速。
　　缺點：--- 激發器結構復雜，必要時激發器需要與試樣表面耦合，操作不方便；
　　--- 時間差的信號處理點容易引入誤差，只能得出近似楊氏模量；
　　--- 該方法不方便用于高溫測試。
　　靜態法
　　靜態法是指在試樣上施加一恒定的彎曲應力，測定其彈性彎曲撓度，或是在試樣上施加一恒定的拉伸（或壓縮）應力，測定其彈性變形量；或根據應力和應變計算彈性模量。
　　特點：--- 國內采用的方法，國內外耐火行業目前還沒制定相應的標準；
　　--- 獲得材料的真實變形量 應力---應變曲線。
　　缺點：試樣用量大；準確度低；不能重復測定。